Qual das seguintes funções polinomiais é adequada para modelar o caminho de um projétil lançado verticalmente para cima?
(A) -
f(x) = x^2 - 10x
(B) -
f(x) = -0,5x^2 + 10x
(C) -
f(x) = x^2 + 10x
(D) -
f(x) = -0,5x^2 - 10x
(E) -
f(x) = 10x
Explicação
Um projétil lançado verticalmente para cima possui uma velocidade inicial positiva e uma aceleração negativa (a gravidade). portanto, a função que modela o caminho do projétil deve ter um coeficiente quadrático negativo e um coeficiente linear positivo.
a função (b), f(x) = -0,5x^2 + 10x, possui essas características, representando a altura do projétil (f(x)) em função do tempo (x).
Análise das alternativas
- (a): f(x) = x^2 - 10x possui um coeficiente quadrático positivo, o que não é adequado para um projétil lançado para cima.
- (c): f(x) = x^2 + 10x também possui um coeficiente quadrático positivo.
- (d): f(x) = -0,5x^2 - 10x possui um coeficiente linear negativo, o que não é adequado.
- (e): f(x) = 10x é uma reta, que não representa o caminho parabólico de um projétil lançado para cima.
Conclusão
A função polinomial correta para modelar o caminho de um projétil lançado verticalmente para cima é f(x) = -0,5x^2 + 10x.