Qual dos seguintes problemas práticos pode ser melhor resolvido usando um modelo polinomial de 1º grau?
(A) -
prever o lucro líquido de uma empresa com base nas vendas anuais.
(B) -
modelar a trajetória de um projétil lançado verticalmente.
(C) -
estimar a população de uma cidade com base nas taxas de natalidade e mortalidade.
(D) -
determinar a voltagem em um circuito elétrico com base na resistência e corrente.
(E) -
prever a temperatura máxima diária com base na altitude.
Explicação
Um modelo polinomial de 1º grau é uma função linear da forma f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto y. esse tipo de modelo é adequado para representar relacionamentos lineares entre duas variáveis, como a temperatura máxima diária e a altitude.
os outros problemas práticos envolvem relacionamentos mais complexos que não podem ser adequadamente modelados por um polinômio de 1º grau.
Análise das alternativas
- (a): requer um modelo polinomial de 2º grau para capturar a relação não linear entre lucro e vendas.
- (b): requer um modelo polinomial de 2º grau para levar em conta a aceleração da gravidade.
- (c): requer um modelo polinomial de 2º grau ou superior para representar o crescimento populacional.
- (d): requer um modelo não polinomial que incorpore a lei de ohm.
- (e): pode ser modelado com um polinômio de 1º grau, pois a relação entre temperatura e altitude é aproximadamente linear.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de modelos polinomiais e sua aplicabilidade em contextos específicos é crucial para resolver problemas práticos com eficiência.