Título da aula: Geometria Transformacional: Explorando Transformações Isométricas e Homotéticas

Propósito da aula: Introduzir os conceitos de transformações isométricas (translação, reflexão e rotação) e transformações homotéticas, possibilitando aos alunos aplicar essas transformações para construir figuras geométricas e analisar elementos da natureza e produções humanas.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender os conceitos de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação) e transformações homotéticas.
• Aplicar as transformações geométricas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas.
• Utilizar as transformações geométricas para resolver problemas e desenvolver o pensamento geométrico.

Habilidades da BNCC: EM13MAT105 - "Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras)."

Materiais Necessários:

• Folhas de papel quadriculado
• Réguas
• Compassos
• Lápis e canetas
• Marcadores coloridos
• Tesouras
• Cola
• Imagens de elementos da natureza, construções civis e obras de arte que ilustrem as transformações geométricas

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos)

• Iniciar a aula com uma discussão sobre simetria e transformações geométricas.
• Apresentar os conceitos de translação, reflexão e rotação, ilustrando com exemplos práticos.

2. Construção de Figuras Utilizando Transformações Isométricas (25 minutos)

• Distribuir folhas de papel quadriculado para os alunos.
• Pedir que eles construam figuras geométricas simples (quadrados, triângulos, círculos, etc.) utilizando transformações isométricas.
• Orientar os alunos a usar réguas, compassos e marcadores coloridos para criar suas figuras.

3. Análise de Elementos da Natureza e Produções Humanas (20 minutos)

• Distribuir imagens de elementos da natureza, construções civis e obras de arte que ilustrem as transformações geométricas.
• Pedir que os alunos identifiquem as transformações isométricas presentes nas imagens.
• Estimular os alunos a discutir como as transformações geométricas são utilizadas para criar padrões e efeitos visuais interessantes.

4. Transformações Homotéticas (20 minutos)

• Apresentar o conceito de transformação homotética, ilustrando com exemplos práticos.
• Orientar os alunos a utilizar a escala para ampliar ou reduzir figuras geométricas, criando imagens semelhantes.
• Pedir que os alunos construam figuras homotéticas de diferentes objetos e animais, utilizando papel quadriculado, réguas e lápis.

5. Resolução de Problemas (20 minutos)

• Apresentar problemas que envolvam o uso de transformações geométricas para resolver problemas práticos.
• Orientar os alunos a utilizar as transformações isométricas e homotéticas para encontrar soluções para os problemas propostos.

Avaliação:

A avaliação será baseada na participação ativa dos alunos nas atividades propostas, na qualidade das figuras geométricas construídas e na capacidade de identificar e aplicar as transformações geométricas em diferentes contextos.