Qual das figuras abaixo sofreu uma transformação homotética?

• Pense na transformação homotética como uma ampliação ou redução da figura original.
• A escala da transformação homotética indica o fator pelo qual a figura será ampliada ou reduzida.
• As transformações homotéticas mantêm as proporções da figura original.

Transformação homotética é aquela que amplia ou reduz uma figura geométrica em uma determinada escala, mantendo suas proporções. No caso da alternativa (A), o quadrado foi ampliado para o dobro de seu tamanho, o que configura uma transformação homotética.

Nas demais alternativas, as figuras geométricas sofreram transformações isométricas, que são aquelas que não alteram as proporções da figura:

• (B): O triângulo refletido sobre um eixo vertical sofreu uma reflexão.
• (C): O círculo girado 90 graus no sentido horário sofreu uma rotação.
• (D): O retângulo transladado 5 unidades para a esquerda sofreu uma translação.
• (E): O pentágono com todos os seus lados aumentados em 30% não sofreu uma transformação homotética, pois a escala não foi a mesma para todos os lados.

As transformações geométricas são ferramentas importantes para a construção de figuras e a análise de elementos da natureza e produções humanas. As transformações isométricas mantêm as proporções das figuras, enquanto as transformações homotéticas alteram essas proporções em uma determinada escala.