Qual das imagens abaixo ilustra uma transformação homotética?
(A) -
Imagem de uma flor com pétalas ampliadas.
(B) -
Imagem de um rosto refletido no espelho.
(C) -
Imagem de uma paisagem com montanha ao fundo.
(D) -
Imagem de um vaso de flores girado 90 graus.
(E) -
Imagem de um carro visto de diferentes ângulos.
Dica
- Utilize imagens de objetos ampliados ou reduzidos para ilustrar o conceito de transformação homotética.
- Peça aos alunos que construam figuras homotéticas de diferentes objetos e animais, utilizando papel quadriculado, réguas e lápis.
- Apresente problemas que envolvam o uso de transformações homotéticas para resolver problemas práticos.
- Utilize softwares de geometria dinâmica para simular transformações homotéticas e explorar suas propriedades.
Explicação
Uma transformação homotética é aquela que amplia ou reduz uma figura geométrica em uma determinada escala, mantendo as suas características e proporções. No caso da imagem (A), as pétalas da flor foram ampliadas em relação ao tamanho original, o que caracteriza uma transformação homotética.
Análise das alternativas
As demais alternativas ilustram outros tipos de transformações geométricas:
- (B): A imagem (B) ilustra uma reflexão, pois o rosto está refletido no espelho.
- (C): A imagem (C) não ilustra nenhuma transformação geométrica específica.
- (D): A imagem (D) ilustra uma rotação, pois o vaso de flores foi girado em 90 graus.
- (E): A imagem (E) não ilustra nenhuma transformação geométrica específica.
Conclusão
As transformações homotéticas são utilizadas em diversos contextos, como na cartografia, na arquitetura e no design. Elas permitem ampliar ou reduzir figuras geométricas, mantendo suas características e proporções, o que é útil para diversos propósitos.