Desvendando a Variação das Grandezas: Diretamente, Inversamente e Não Proporcionalmente
Título da Aula: Desvendando a Variação das Grandezas: Diretamente, Inversamente e Não Proporcionalmente
Ano: 8º ano do Ensino Fundamental
Objetivos de Conhecimento:
- Compreender o conceito de variação de grandezas e seus tipos: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.
- Analisar situações cotidianas envolvendo variação de grandezas, identificando o tipo de variação e aplicando as relações matemáticas adequadas.
- Utilizar tabelas, gráficos e equações para representar e interpretar a variação de grandezas.
Habilidade da BNCC: EF08MA12 - "Identificar e analisar grandezas diretamente e inversamente proporcionais, utilizando tabelas, gráficos e/ou equações."
Sobre esta Aula: Esta aula de 80 minutos será dividida em três partes:
Introdução e Conceitos Fundamentais (20 minutos):
- Introdução à ideia de variação de grandezas, utilizando exemplos concretos do cotidiano.
- Apresentação dos três tipos de variação: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.
- Demonstração de como identificar cada tipo de variação utilizando tabelas e gráficos.
Exploração de Situações Cotidianas (30 minutos):
- Divida a turma em grupos pequenos.
- Cada grupo receberá uma situação cotidiana que envolva variação de grandezas (por exemplo, relação entre tempo e distância em uma viagem, relação entre preço e quantidade de um produto, relação entre temperatura e pressão atmosférica).
- Os grupos devem analisar a situação, identificar o tipo de variação envolvido e apresentar seus resultados à classe.
Representação Matemática e Aplicação de Equações (30 minutos):
- Apresente aos alunos como representar graficamente cada tipo de variação.
- Utilize exemplos para mostrar como derivar equações que descrevem a relação entre as grandezas.
- Desafie os alunos a criarem equações para as situações cotidianas analisadas na atividade anterior.
Conclusão: Encerre a aula com uma discussão sobre a importância da compreensão da variação de grandezas em diversas áreas do conhecimento e na vida cotidiana. Solicite aos alunos que reflitam sobre como os conceitos aprendidos podem ser aplicados em situações práticas.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em qual das situações abaixo a variação das grandezas é inversamente proporcional?
Resposta: quanto maior a força aplicada a um objeto, menor será a sua aceleração.
Em qual das situações abaixo a variação das grandezas é inversamente proporcional?
Resposta: A temperatura do ambiente e a pressão atmosférica.
Qual das seguintes situações representa uma variação inversamente proporcional?
Resposta: a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo gasto para percorrer uma distância.
Qual das seguintes situações representa uma variação diretamente proporcional?
Resposta: quanto maior a quantidade de produtos comprados, maior o valor total da compra.
Em uma situação de variação diretamente proporcional, como é o gráfico que representa essa relação?
Resposta: Uma reta crescente.
Em uma relação diretamente proporcional, se uma grandeza aumenta, a outra:
Resposta: Aumenta.
Em qual das situações abaixo a variação das grandezas é diretamente proporcional?
Resposta: A distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
Qual das seguintes situações representa uma variação inversamente proporcional?
Resposta: quanto maior o número de pessoas na fila, menor o tempo médio de espera.
Qual das situações abaixo representa uma variação de grandezas inversamente proporcionais?
Resposta: A temperatura ambiente e o consumo de energia elétrica.
Qual das seguintes situações representa uma variação **inversamente proporcional**?
Resposta: quanto menor o raio de uma circunferência, menor a sua área.
Em qual das situações abaixo a variação de grandezas envolvida é inversamente proporcional?
Resposta: quanto maior a quantidade de pessoas em uma festa, menor a quantidade de comida disponível por pessoa.
Em qual das situações abaixo a variação entre as grandezas é inversamente proporcional?
Resposta: A temperatura de um ambiente e a quantidade de roupas usadas.
Qual das seguintes situações não envolve uma variação diretamente proporcional?
Resposta: a pressão exercida por um gás em relação ao volume do recipiente.
Qual das seguintes situações representa uma variação **diretamente** proporcional?
Resposta: a velocidade de um carro e o tempo gasto em uma viagem.
Em uma situação de variação inversa, qual das seguintes equações representa corretamente o relacionamento entre duas grandezas, x e y?
Resposta: y = 1/x