Qual das seguintes situações representa uma variação **inversamente proporcional**?
(A) -
quanto maior o número de pessoas trabalhando, mais tempo leva para concluir uma tarefa.
(B) -
quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em uma hora.
(C) -
quanto menor o raio de uma circunferência, menor a sua área.
(D) -
quanto maior o preço de um produto, maior a quantidade vendida.
(E) -
quanto mais alunos em uma sala de aula, menor o espaço disponível por aluno.
Explicação
Na variação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. na alternativa (c), à medida que o raio de uma circunferência diminui, sua área (que é proporcional ao quadrado do raio) também diminui.
Análise das alternativas
- (a): variação diretamente proporcional (mais pessoas trabalhando, menos tempo para concluir a tarefa).
- (b): variação diretamente proporcional (maior velocidade, maior distância percorrida).
- (c): variação inversamente proporcional (menor raio, menor área).
- (d): não proporcional (o preço e a quantidade vendida não variam proporcionalmente).
- (e): variação inversamente proporcional (mais alunos, menos espaço por aluno).
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de variação de grandezas é essencial para analisar e resolver problemas em diversas áreas do conhecimento e da vida cotidiana.