Em uma situação de variação inversa, qual das seguintes equações representa corretamente o relacionamento entre duas grandezas, x e y?
(A) -
y = x
(B) -
y = 2x
(C) -
y = x^2
(D) -
y = 1/x
(E) -
y = -x
Explicação
Em uma variação inversa, o aumento de uma grandeza provoca a diminuição da outra, e vice-versa. matematicamente, isso se traduz em uma equação da forma:
y = k / x
onde k é uma constante.
portanto, a equação que representa corretamente uma variação inversa é y = 1/x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam variações inversas:
- (a): representa uma variação diretamente proporcional.
- (b): representa uma variação diretamente proporcional.
- (c): representa uma variação quadrática.
- (e): representa uma variação diretamente proporcional.
Conclusão
Entender o conceito de variação é essencial para resolver problemas envolvendo diferentes tipos de relações entre grandezas. a variação inversa ocorre quando o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra, e é representada pela equação y = 1/x.