Título da Aula: Mergulhando nas Sequências: Recursivas e Não Recursivas

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objeto de Conhecimento: Sequências recursivas e não recursivas

Unidade Temática: Álgebra

Habilidades da BNCC: EF08MA11 - Reconhecer e analisar sequências numéricas recursivas e não recursivas e elaborar a fórmula do termo geral dessas sequências.

Sobre esta Aula: A aula será dividida em três partes, com duração total de 90 minutos. Na primeira parte, os alunos serão introduzidos aos conceitos de sequências recursivas e não recursivas, por meio de exemplos práticos. Na segunda parte, eles aprenderão a elaborar a fórmula do termo geral de uma sequência, por meio de análise e padrões. Na terceira parte, os alunos aplicarão os conceitos aprendidos para resolver problemas envolvendo sequências numéricas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor e caneta ou marcador;
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos;
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução às Sequências (20 minutos):

• Inicie a aula apresentando o conceito de sequência numérica, como uma lista ordenada de números.
• Apresente exemplos de sequências recursivas (como a sequência de Fibonacci) e não recursivas (como a sequência dos números pares).
• Peça aos alunos que identifiquem as características de cada tipo de sequência.

2. Fórmula do Termo Geral (30 minutos):

• Apresente o conceito de fórmula do termo geral de uma sequência, como uma expressão matemática que permite calcular qualquer termo da sequência a partir de sua posição.
• Mostre aos alunos como elaborar a fórmula do termo geral de uma sequência recursiva e não recursiva, por meio de análise e padrões.
• Dê exemplos de sequências e peça aos alunos que elaborem suas fórmulas do termo geral.

3. Aplicação de Sequências (40 minutos):

• Proponha problemas envolvendo sequências numéricas, como:
  • Encontrar o 10º termo de uma sequência recursiva ou não recursiva;
  • Calcular a soma dos primeiros 20 termos de uma sequência;
  • Determinar se uma sequência é crescente, decrescente ou constante.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas individualmente ou em grupos.
• Circule pela sala, ajudando os alunos e esclarecendo dúvidas.

Conclusão:

• Revise os principais conceitos aprendidos na aula: sequências recursivas e não recursivas, fórmula do termo geral e aplicação de sequências.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância das sequências numéricas na Matemática e em outras áreas do conhecimento.