Qual das sequências abaixo é uma sequência **não recursiva**?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) -
0, 3, 8, 15, 24, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
Dica
- uma sequência recursiva é aquela em que o cálculo de um termo depende dos termos anteriores.
- uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores.
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é obtido ao multiplicar o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois o cálculo de cada termo depende do(s) termo(s) anterior(es):
- (a): cada termo é obtido ao elevar o termo anterior ao quadrado.
- (b): cada termo é obtido ao somar 3 ao termo anterior.
- (c): cada termo é obtido ao multiplicar o termo anterior por 2.
- (e): cada termo é obtido ao somar o termo anterior com o número de sua posição na sequência.
Conclusão
O conceito de sequências recursivas e não recursivas é fundamental na matemática, pois permite analisar padrões e fazer previsões sobre o comportamento de uma sequência.