Qual das sequências abaixo é uma sequência **não recursiva**?

(A) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) - 
 0, 3, 8, 15, 24, ...
(C) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) - 
 1, 3, 6, 10, 15, ...

Dica

  • uma sequência recursiva é aquela em que o cálculo de um termo depende dos termos anteriores.
  • uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores.

Explicação

Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é calculado independentemente dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é obtido ao multiplicar o termo anterior por 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências recursivas, pois o cálculo de cada termo depende do(s) termo(s) anterior(es):

  • (a): cada termo é obtido ao elevar o termo anterior ao quadrado.
  • (b): cada termo é obtido ao somar 3 ao termo anterior.
  • (c): cada termo é obtido ao multiplicar o termo anterior por 2.
  • (e): cada termo é obtido ao somar o termo anterior com o número de sua posição na sequência.

Conclusão

O conceito de sequências recursivas e não recursivas é fundamental na matemática, pois permite analisar padrões e fazer previsões sobre o comportamento de uma sequência.