Qual das seguintes sequências é **não recursiva**?
(A) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
(E) -
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o quadrado do número natural correspondente. isso significa que cada termo pode ser calculado diretamente sem a necessidade de conhecer os termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (c): potência de 2, onde cada termo é o dobro do termo anterior.
- (d): sequência geométrica, onde cada termo é o produto do termo anterior por uma constante.
- (e): sequência quadrática, onde cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
Conclusão
As sequências recursivas e não recursivas têm aplicações em diversas áreas, como matemática, física e ciências da computação. é importante compreender a diferença entre esses dois tipos de sequências para resolvê-las e aplicá-las corretamente.