Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

• Verifique se o próximo termo depende dos termos anteriores.
• Procure por padrões na diferença entre os termos.
• Se a sequência puder ser definida por uma fórmula que envolve termos anteriores, então é uma sequência recursiva.

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. Na sequência (D), o próximo termo é obtido pela soma dos dois termos anteriores:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
...

As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido de forma independente dos termos anteriores:

• (A): Sequência dos números naturais;
• (B): Sequência dos números pares;
• (C): Sequência dos quadrados dos números naturais;
• (E): Sequência de Fibonacci.

As sequências recursivas são importantes na Matemática para modelar fenômenos que dependem do estado anterior do sistema. Por exemplo, o crescimento populacional ou a sequência de números de Fibonacci, que é usada para modelar padrões na natureza.