Em uma sequência recursiva, o termo a seguir é definido como uma função dos termos anteriores. qual das seguintes fórmulas não representa uma sequência recursiva?
(A) -
aₙ = aₙ₋₁ + 2
(B) -
aₙ = 2aₙ₋₁ - 1
(C) -
aₙ = aₙ₋₁ * 3
(D) -
aₙ = 5
(E) -
aₙ = aₙ₋₁ / 4
Explicação
Em uma sequência recursiva, cada termo é definido em função de um ou mais termos anteriores. na alternativa (d), o termo aₙ é igual a 5 para todos os valores de n. portanto, não há relação com os termos anteriores, o que não caracteriza uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam sequências recursivas:
- (a): aₙ = aₙ₋₁ + 2 (adiciona 2 ao termo anterior)
- (b): aₙ = 2aₙ₋₁ - 1 (multiplica por 2 e subtrai 1 do termo anterior)
- (c): aₙ = aₙ₋₁ * 3 (multiplica por 3 o termo anterior)
- (e): aₙ = aₙ₋₁ / 4 (divide por 4 o termo anterior)
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é fundamental para resolver problemas e analisar padrões em diversos contextos. as fórmulas recursivas permitem calcular qualquer termo da sequência a partir de seus termos anteriores.