Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. Na sequência (C), cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior, independentemente do valor dos termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois o cálculo de cada termo depende dos termos anteriores:
- (A): Cada termo é o dobro do termo anterior.
- (B): Cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (D): Cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (E): Sequência dos números naturais, onde cada termo é o número seguinte ao anterior.
Conclusão
É importante distinguir sequências recursivas de não recursivas, pois isso afeta o método de cálculo do termo geral e a aplicação das sequências em problemas matemáticos.