Título da Aula: Dízimas Periódicas: Explorando Frações Geratrizes no 8º Ano

Propósito da Aula: Introduzir o conceito de dízimas periódicas e sua representação como frações geratrizes, possibilitando aos alunos compreender a equivalência entre essas formas de representação numérica.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de dízimas periódicas e sua representação decimal.
• Converter dízimas periódicas em frações geratrizes.
• Converter frações geratrizes em dízimas periódicas.
• Resolver problemas envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes.

Habilidade da BNCC: EF08MA05 - Converter dízimas periódicas em frações geratrizes e vice-versa.

Recursos Didáticos:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para cada aluno;
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já viram números com casas decimais que se repetem infinitamente.
• Apresente o conceito de dízimas periódicas, definindo-as como números decimais em que um ou mais algarismos se repetem indefinidamente.
• Forneça alguns exemplos de dízimas periódicas, como 0,333..., 0,666..., 0,7575..., etc.

2. Exploração de Dízimas Periódicas (20 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos.
• Distribua folhas de papel para cada grupo.
• Peça aos alunos que escrevam diferentes dízimas periódicas em suas folhas.
• Incentive-os a explorar diferentes padrões e relações entre as dízimas periódicas e seus algarismos repetidos.

3. Frações Geratrizes (25 minutos):

• Introduza o conceito de frações geratrizes, definindo-as como frações que representam dízimas periódicas.
• Mostre aos alunos como converter dízimas periódicas em frações geratrizes usando o método da divisão.
• Forneça alguns exemplos de conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes, como 0,333... = 1/3, 0,666... = 2/3, 0,7575... = 3/4, etc.

4. Conversão de Frações Geratrizes em Dízimas Periódicas (20 minutos):

• Agora, peça aos alunos que convertam frações geratrizes em dízimas periódicas.
• Mostre-lhes como fazer isso usando o método da divisão.
• Forneça alguns exemplos de conversão de frações geratrizes em dízimas periódicas, como 1/3 = 0,333..., 2/3 = 0,666..., 3/4 = 0,7575..., etc.

5. Resolução de Problemas (20 minutos):

• Distribua problemas envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes para a turma.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas em seus grupos.
• Incentive-os a discutir suas estratégias de resolução e a verificar seus resultados.

6. Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula: dízimas periódicas, frações geratrizes e conversões entre elas.
• Destaque a importância de entender esses conceitos para resolver problemas matemáticos e para compreender melhor o sistema de numeração decimal.