Qual das alternativas a seguir **não** é uma fração geratriz da dízima periódica 0,3333...?
(A) -
1/3
(B) -
3/9
(C) -
33/100
(D) -
0,3
(E) -
1/2
Explicação
Uma fração geratriz é uma fração que representa uma dízima periódica. para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pelos algarismos que se repetem pelo número formado por tantos noves quantos forem os algarismos que se repetem.
no caso da dízima 0,3333..., o número que se repete é 3. então, a fração geratriz será:
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
portanto, a única alternativa que não é uma fração geratriz de 0,3333... é (d) 0,3.
Análise das alternativas
- (a): 1/3 é uma fração geratriz válida.
- (b): 3/9 é uma fração geratriz equivalente a 1/3.
- (c): 33/100 é uma fração geratriz equivalente a 1/3.
- (d): 0,3 é uma representação decimal de 3/10, que não é uma dízima periódica.
- (e): 1/2 não é uma fração geratriz de 0,3333...
Conclusão
É importante entender o conceito de frações geratrizes para converter dízimas periódicas em frações e vice-versa. a capacidade de fazer essas conversões é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender melhor o sistema numérico decimal.