Qual das seguintes dízimas periódicas é equivalente à fração geratriz 3/11?

Para converter uma fração geratriz em uma díezima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. no caso de 3/11, a divisão é:

11 | 3,000000...
    11
    ---
     19
    11
     ---
      80
     77
     ---
      30
     22
     ---
      80
     77
     ---
      30
     22
     ---
      80
     77
     ---
      30
     22
     ---
      80
     77
     ---
      30

como o resto da divisão nunca se torna zero, a díezima periódica resultante é 0,2727.... portanto, a díezima periódica que é equivalente à fração geratriz 3/11 é 0,2727....

• (a): 0,27 não é uma díezima periódica, pois os algarismos não se repetem infinitamente.
• (b): 0,2727... é a díezima periódica equivalente à fração geratriz 3/11.
• (c): 0,37 não é uma díezima periódica, pois os algarismos não se repetem infinitamente.
• (d): 0,3737... é a díezima periódica equivalente à fração geratriz 37/99, não 3/11.
• (e): 0,4747... é a díezima periódica equivalente à fração geratriz 47/99, não 3/11.

É importante lembrar que uma fração geratriz representa uma díezima periódica, ou seja, uma díezima que tem um ou mais algarismos se repetindo infinitamente. a conversão entre frações geratrizes e dízimas periódicas é essencial para compreender o sistema de numeração decimal e resolver problemas matemáticos.