Qual das seguintes representações é equivalente à fração geratriz 5/9?

Para converter uma fração geratriz em uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. no caso de 5/9, temos:

   0,5
9 ) 5,0000...
   45
   -----
     50
     45
     -----
      50
      45
      -----
       50
       45
       -----
         ...

como o resto nunca se anula, a divisão não termina e obtemos uma dízima periódica com o período 5. portanto, a representação correta da fração geratriz 5/9 como uma dízima periódica é 0,555....

As demais alternativas não representam corretamente a fração geratriz 5/9:

• (b) 0,5959... é a representação de 59/99.
• (c) 0,9595... é a representação de 95/99.
• (d) 0,999... é a representação de 1.
• (e) 1,555... é a representação de 15/9.

Compreender a equivalência entre dízimas periódicas e frações geratrizes é essencial para resolver problemas matemáticos e entender o sistema de numeração decimal.