Considerando o conceito de dízimas periódicas e frações geratrizes, qual alternativa apresenta uma fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...?
(A) -
3/10
(B) -
3/9
(C) -
1/3
(D) -
1/9
(E) -
9/3
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, basta dividir o número formado pelos algarismos repetidos pelo número formado pelos algarismos não repetidos.
Dessa forma, a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333... é 3/9.
No entanto, essa fração pode ser simplificada para 1/3, dividindo o numerador e o denominador por 3.
Portanto, a alternativa (C) 1/3 é a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...
Análise das alternativas
- (A): 3/10 não é a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...
- (B): 3/9 não é a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...
- (C): 1/3 é a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...
- (D): 1/9 não é a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...
- (E): 9/3 não é a fração geratriz equivalente à dízima periódica 0,333...
Conclusão
Frações geratrizes são uma representação alternativa para dízimas periódicas. Elas permitem que números decimais infinitos sejam expressos como frações comuns.