Título da Aula: Dízimas Periódicas: Convertendo Frações em Dízimas e Vice-Versa

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de dízima periódica e sua relação com frações.
• Converter frações em dízimas periódicas e vice-versa.
• Resolver problemas que envolvam dízimas periódicas.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Calculadoras (opcional)

Introdução (10 minutos):

1. Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já viram algum número que continua se repetindo após a vírgula.
2. Apresente o conceito de dízima periódica, definindo-a como um número decimal que possui uma parte decimal que se repete infinitamente.
3. Dê alguns exemplos de dízimas periódicas, como 0,333... (três noves), 0,666... (seis repetidos) e 1,23456789... (uma sequência de dígitos que se repete).

Desenvolvimento (25 minutos):

1. Explique aos alunos como converter uma fração em uma dízima periódica. Para isso, siga os seguintes passos:

   1. Divida o numerador pelo denominador.
   2. Se o resto for 0, a fração é finita e não é uma dízima periódica.
   3. Se o resto não for 0, continue dividindo até que o mesmo resto apareça novamente.
   4. Anote os dígitos que se repetem após esse resto.

2. Dê alguns exemplos para ilustrar o processo de conversão de frações em dízimas periódicas.

3. Em seguida, explique aos alunos como converter uma dízima periódica em uma fração. Para isso, siga os seguintes passos:

   1. Anote o dígito ou sequência de dígitos que se repete.
   2. Escreva o número repetido no numerador de uma fração.
   3. No denominador, escreva um 9 para cada dígito repetido.

4. Dê alguns exemplos para ilustrar o processo de conversão de dízimas periódicas em frações.

Aplicação (15 minutos):

1. Proponha aos alunos alguns exercícios para resolver, envolvendo conversões de frações em dízimas periódicas e vice-versa.
2. Incentive os alunos a usarem calculadoras para verificar suas respostas.

Fechamento (10 minutos):

1. Revise os principais conceitos abordados na aula, como o que é uma dízima periódica, como converter frações em dízimas periódicas e vice-versa e como resolver problemas que envolvem dízimas periódicas.
2. Encerre a aula perguntando aos alunos se eles têm alguma dúvida sobre o assunto.

Avaliação:

A avaliação pode ser feita por meio da observação da participação dos alunos durante a aula, da correção dos exercícios propostos e da produção de um pequeno texto explicando o conceito de dízima periódica e como converter frações em dízimas periódicas e vice-versa.