Qual das seguintes afirmações sobre dízimas periódicas é verdadeira?
(A) -
uma dízima periódica tem uma parte decimal que se repete infinitamente e não possui um padrão.
(B) -
uma dízima periódica é sempre finita.
(C) -
para converter uma fração em uma dízima periódica, basta dividir o numerador pelo denominador.
(D) -
para converter uma dízima periódica em uma fração, basta escrever o dígito ou sequência de dígitos que se repete no numerador e um 9 no denominador para cada dígito repetido.
(E) -
uma dízima periódica pode ser representada por uma fração com um denominador que é uma potência de 10.
Explicação
A afirmação correta é:
(d) para converter uma dízima periódica em uma fração, basta escrever o dígito ou sequência de dígitos que se repete no numerador e um 9 no denominador para cada dígito repetido.
este é o procedimento correto para converter uma dízima periódica em uma fração.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a) falsa: uma dízima periódica possui uma parte decimal que se repete infinitamente e possui um padrão.
- (b) falsa: uma dízima periódica é sempre infinita.
- (c) falsa: para converter uma fração em uma dízima periódica, é necessário dividir o numerador pelo denominador e observar se o resto da divisão é 0 ou se repete.
- (e) falsa: uma dízima periódica pode ser representada por uma fração com um denominador que é uma potência de 10, mas não é sempre o caso.
Conclusão
É importante entender o conceito de dízimas periódicas e como convertê-las em frações para resolver problemas matemáticos e realizar operações envolvendo esses números.