Qual das seguintes frações não pode ser convertida em uma dízima periódica?
(A) -
1/4
(B) -
2/3
(C) -
3/10
(D) -
11/3
(E) -
5/6
Explicação
Para uma fração poder ser convertida em uma dízima periódica, seu denominador deve ser um número composto por 2 ou 5, ou ambos.
na fração 11/3, o denominador 3 é um número primo que não contém 2 ou 5 em sua fatoração. portanto, 11/3 não pode ser convertida em uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser convertidas em dízimas periódicas:
- (a) 1/4 = 0,25 (dízima finita)
- (b) 2/3 = 0,666... (dígito 6 se repetindo)
- (c) 3/10 = 0,3 (dízima finita)
- (d) 11/3 (conforme explicado acima, não pode ser convertida em dízima periódica)
- (e) 5/6 = 0,833... (dígito 3 se repetindo)
Conclusão
É importante lembrar que nem todas as frações podem ser convertidas em dízimas periódicas. somente frações com denominadores que contêm 2 ou 5, ou ambos, podem ser convertidas.