Qual das frações abaixo é equivalente à dízima periódica 0,333...?

Para converter uma dízima periódica em uma fração, seguimos os seguintes passos:

1. anotar o dígito ou sequência de dígitos que se repete: no caso de 0,333..., o dígito que se repete é 3.
2. escrever o número repetido no numerador de uma fração: 3.
3. no denominador, escrever um 9 para cada dígito repetido: como o dígito 3 se repete uma vez, escrevemos 9.

portanto, a fração equivalente a 0,333... é 3/9, que pode ser simplificada para 1/3.

As demais alternativas não são equivalentes à dízima periódica 0,333...:

• (a) 1/2 é equivalente à dízima 0,5.
• (c) 1/4 é equivalente à dízima 0,25.
• (d) 1/5 é equivalente à dízima 0,2.
• (e) 1/6 é equivalente à dízima 0,166....

A conversão de dízimas periódicas em frações é uma habilidade importante em matemática, pois permite que representemos números decimais com precisão usando frações.