Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,234567... ?
(A) -
1/4
(B) -
1/5
(C) -
1/6
(D) -
1/7
(E) -
1/8
Explicação
Para converter a dízima periódica em uma fração, precisamos seguir os seguintes passos:
- anotar o dígito ou sequência de dígitos que se repete: 234567.
- escrever o número repetido no numerador de uma fração: 234567.
- no denominador, escrever um 9 para cada dígito repetido: 999999.
portanto, a fração equivalente à dízima periódica 0,234567... é 234567/999999, que pode ser simplificada para 1/6.
Análise das alternativas
- (a) 1/4 representa a dízima periódica 0,2500...
- (b) 1/5 representa a dízima periódica 0,2000...
- (c) 1/6 é a resposta correta.
- (d) 1/7 representa a dízima periódica 0,142857...
- (e) 1/8 representa a dízima periódica 0,125000...
Conclusão
É importante lembrar que nem todas as dízimas periódicas são equivalentes a frações com denominadores finitos. no entanto, as dízimas periódicas que possuem um número finito de dígitos que se repetem podem sempre ser convertidas em frações.