Qual das seguintes opções representa a dízima periódica relacionada à fração 2/3?
(A) -
0,3
(B) -
0,6
(C) -
0,66
(D) -
0,666...
(E) -
0,6666...
Explicação
Para converter a fração 2/3 em uma dízima periódica, dividimos o numerador (2) pelo denominador (3):
0,6
3 ) 2,0
18
---
20
18
---
20
18
---
20
18
---
20
como o resto (20) continua a se repetir, a dízima periódica é 0,666... (com seis repetidos).
Análise das alternativas
- (a): essa opção é a dízima finita equivalente a 2/3.
- (b): essa opção é a dízima periódica equivalente a 1/3.
- (c): essa opção é a dízima periódica equivalente a 2/9.
- (d): essa opção é a dízima periódica correta para 2/3.
- (e): essa opção é a dízima periódica equivalente a 6/9 (que pode ser simplificada para 2/3).
Conclusão
Dízimas periódicas são usadas para representar frações que não podem ser expressas como dízimas finitas. no caso de 2/3, a dízima periódica é 0,666... (com seis repetidos).