Qual das seguintes frações corresponde à dízima periódica 0,232323...?
(A) -
1/4
(B) -
23/99
(C) -
1/5
(D) -
23/100
(E) -
1/45
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, escrevemos o número repetido no numerador e colocamos um 9 no denominador para cada dígito repetido.
como 0,232323... tem 23 como número repetido, a fração equivalente é:
numerador = 23
denominador = 99
portanto, a fração que corresponde à dízima periódica 0,232323... é 23/99.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à dízima periódica 0,232323...:
- (a) 1/4 = 0,25
- (c) 1/5 = 0,2
- (d) 23/100 = 0,23
- (e) 1/45 = 0,0222... (não é periódica)
Conclusão
Converter dízimas periódicas em frações é uma habilidade importante em matemática. é útil para resolver problemas que envolvem esses números e para entender melhor o sistema de numeração decimal.