Qual das seguintes frações é representada pela dízima periódica 0,272727...?

Para converter uma dízima periódica em uma fração, usamos o seguinte procedimento:

1. o numerador é o número que se repete. nesse caso, temos 27.
2. o denominador é formado por tantos 9s quanto o número de dígitos que se repetem. nesse caso, temos 2 dígitos que se repetem, então o denominador é 99.

portanto, a fração que representa a dízima periódica 0,272727... é 27/99.

As demais alternativas não são frações equivalentes a 0,272727...

• (b) 27/100 = 0,27 (dízima finita)
• (c) 27/110 = 0,245454... (dízima periódica com período de 2)
• (d) 27/121 = 0,2231404958... (dízima não periódica)
• (e) 27/133 = 0,2029924059... (dízima não periódica)

Converter dízimas periódicas em frações é uma habilidade importante em matemática. entender o procedimento de conversão permite que os alunos compreendam melhor os números decimais e sua representação fracionária.