Título da Aula: "Explorando Equivalências de Área: Um Jogo de Formas e Medidas"

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Propósito da Aula: Introduzir os conceitos de equivalência de área de figuras planas e desenvolver habilidades de cálculo de área de polígonos complexos por meio da decomposição em figuras mais simples.

Objetivos de Aprendizagem:

• Entender o conceito de equivalência de área de figuras planas e sua aplicação na resolução de problemas.
• Decompor figuras complexas em formas mais simples, como triângulos e quadriláteros, para calcular a área total.
• Utilizar fórmulas matemáticas e estratégias de resolução de problemas para encontrar a área de diversas figuras.

Habilidade da BNCC: EF07MA32 - "Calcular áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros"

Materiais Necessários:

• Folhas de papel A4
• Lápis e canetas
• Tesoura
• Régua
• Transferidor
• Materiais para construção de figuras geométricas, como palitos de sorvete, papel colorido, canudos, barbante, etc. (opcional)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de área e sua importância na matemática e no mundo real.
   • Peça aos alunos que estimem a área de uma folha de papel A4 e, em seguida, meçam-na usando uma régua para confirmar suas estimativas.

2. Descoberta de Equivalências (20 minutos):

   • Distribua diversos polígonos variados impressos em folhas de papel, com tamanhos e formas diferentes.
   • Divida a turma em pequenos grupos e peça-lhes que explorem as figuras, tentando encontrar pares de polígonos com áreas equivalentes.
   • Incentive os alunos a discutir e compartilhar suas descobertas com o grupo.

3. Decomposição de Figuras (25 minutos):

   • Apresente o conceito de decomposição de figuras, em que uma figura complexa é dividida em formas mais simples para facilitar o cálculo da área.
   • Mostre alguns exemplos de decomposição de figuras e peça aos alunos que tentem decompor algumas das figuras que estão explorando.
   • Forneça materiais para construção de figuras geométricas, se disponíveis, para que os alunos possam construir e decompor figuras fisicamente.

4. Cálculo de Áreas (20 minutos):

   • Revise as fórmulas para calcular a área de triângulos e quadriláteros.
   • Peça aos alunos que usem essas fórmulas para calcular a área das figuras decompostas.
   • Incentive-os a verificar se as áreas das figuras decompostas são equivalentes à área da figura original.

5. Resolução de Problemas (15 minutos):

   • Apresente alguns problemas matemáticos envolvendo o cálculo de áreas de figuras complexas.
   • Peça aos alunos que usem as habilidades de decomposição e cálculo de áreas aprendidas para resolver os problemas.
   • Discuta as diferentes estratégias utilizadas pelos alunos para resolver os problemas.

6. Conclusão (10 minutos):

   • Faça uma revisão dos conceitos-chave aprendidos durante a aula, como equivalência de área, decomposição de figuras e cálculo de áreas.
   • Desafie os alunos a continuar explorando equivalências de área e decomposição de figuras em suas próprias atividades matemáticas.