Qual das seguintes figuras não é equivalente em área a um retângulo de lados 5 cm e 3 cm?
(A) -
Paralelogramo com base 4 cm e altura 7,5 cm
(B) -
Triângulo com base 6 cm e altura 10 cm
(C) -
Trapézio com bases 4 cm e 6 cm e altura 3 cm
(D) -
Losango com diagonais 6 cm e 8 cm
(E) -
Círculo com raio 3 cm
Explicação
A área de um retângulo é dada por:
Área = Base x Altura
Substituindo os valores dados:
Área = 5 cm x 3 cm
Área = 15 cm²
Para encontrar a área equivalente de um círculo, usamos a fórmula:
Área = πr²
Onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e r é o raio do círculo.
Substituindo o raio dado:
Área = 3,14 x (3 cm)²
Área = 3,14 x 9 cm²
Área = 28,26 cm²
Portanto, a área do círculo (28,26 cm²) é diferente da área do retângulo (15 cm²), o que significa que eles não são equivalentes em área.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equivalentes em área ao retângulo de lados 5 cm e 3 cm:
- (A): Área do paralelogramo = 4 cm x 7,5 cm = 30 cm²
- (B): Área do triângulo = 1/2 x 6 cm x 10 cm = 30 cm²
- (C): Área do trapézio = 1/2 x (4 cm + 6 cm) x 3 cm = 30 cm²
- (D): Área do losango = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm²
Conclusão
A capacidade de calcular e comparar áreas de figuras é essencial para a resolução de problemas em matemática. A decomposição de figuras em formas mais simples pode facilitar esse processo, permitindo que os alunos apliquem fórmulas matemáticas e estratégias de resolução de problemas.