Qual polígono tem área equivalente a um triângulo retângulo de base 8 cm e altura 6 cm?
Explicação
Para calcular a área do triângulo retângulo, usamos a fórmula:
Área = (base x altura) / 2
Substituindo os valores dados, temos:
Área = (8 cm x 6 cm) / 2
Área = 24 cm²
Para encontrar o polígono com área equivalente, precisamos que esse polígono também tenha uma área de 24 cm².
O trapézio é um polígono que possui quatro lados, sendo dois deles paralelos e os outros dois não paralelos. A área do trapézio é dada pela fórmula:
Área = (base maior + base menor) x altura / 2
Para que a área do trapézio seja equivalente à área do triângulo, precisamos que:
(base maior + base menor) x altura / 2 = 24 cm²
Substituindo os valores dados, temos:
(6 cm + 10 cm) x 4 cm / 2 = 24 cm²
64 cm² / 2 = 24 cm²
32 cm² = 24 cm²
Portanto, o trapézio de bases 6 cm e 10 cm e altura 4 cm tem área equivalente ao triângulo retângulo dado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não têm área equivalente ao triângulo retângulo dado:
- (A): O triângulo equilátero de lado 10 cm tem área de 43,3 cm².
- (B): O quadrado de lado 8 cm tem área de 64 cm².
- (C): O retângulo de base 12 cm e altura 4 cm tem área de 48 cm².
- (D): O trapézio de bases 6 cm e 10 cm e altura 4 cm tem área de 24 cm².
- (E): O losango de diagonais 8 cm e 10 cm tem área de 40 cm².
Conclusão
O conceito de equivalência de área é fundamental para resolver problemas envolvendo cálculo de áreas. A decomposição de figuras complexas em formas mais simples pode facilitar esse processo.