Título da aula: Geometria dos Triângulos: Construção, Condições e Propriedades

Propósito da aula: Desenvolver a compreensão dos alunos sobre os fundamentos da geometria dos triângulos, incluindo sua construção, condições de existência e a soma das medidas de seus ângulos internos.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos básicos de geometria de triângulos, como vértices, lados e ângulos.
• Aplicar as condições de existência de triângulos para determinar se um triângulo pode ou não ser construído.
• Calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
• Desenvolver habilidades de construção geométrica para criar triângulos com precisão.

Habilidades da BNCC: EF07MA25 - "Construir triângulos, justificando as condições de existência."

Sobre esta aula: A aula é composta por quatro períodos de 50 minutos cada. A primeira parte se concentrará nos conceitos básicos e condições de existência dos triângulos. Na segunda parte, os alunos explorarão a soma dos ângulos internos e suas propriedades. A terceira parte será uma atividade prática de construção de triângulos usando régua e compasso. Na quarta parte, os alunos aplicarão seus conhecimentos em um desafio de resolução de problemas.

Materiais necessários:

• Réguas
• Compassos
• Lápis
• Borrachas
• Papel milimetrado
• Transferidores
• Livros didáticos ou materiais digitais sobre geometria de triângulos (se disponíveis)

Plano de aula detalhado:

1ª Parte: Conceitos básicos e condições de existência (50 minutos)

1. Introdução (10 minutos): Discussão inicial sobre a importância da geometria e o papel dos triângulos em diferentes áreas da matemática e da ciência.
2. Conceitos básicos (15 minutos): Definição de triângulo, vértices, lados e ângulos. Desenhar triângulos no quadro ou projetar imagens de diferentes tipos de triângulos.
3. Condições de existência (25 minutos): Apresentar as condições de existência de triângulos (soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado). Os alunos devem justificar as condições usando exemplos práticos.

2ª Parte: Soma dos ângulos internos (50 minutos)

1. Exploração da soma dos ângulos (15 minutos): Em pequenos grupos, os alunos usam transferidores para medir os ângulos internos de diferentes tipos de triângulos. Eles devem registrar suas descobertas em suas folhas de papel.
2. Propriedades da soma dos ângulos (20 minutos): Discussão em grupo sobre as propriedades da soma dos ângulos internos de um triângulo (sempre soma 180 graus). Provar essa propriedade usando diferentes métodos.
3. Aplicações da soma dos ângulos (15 minutos): Resolver problemas geométricos envolvendo a soma dos ângulos internos de triângulos. Por exemplo, calcular o ângulo desconhecido de um triângulo sabendo os outros dois ângulos.

3ª Parte: Construção de triângulos (50 minutos)

1. Construção de triângulos equiláteros (20 minutos): Em duplas, os alunos usam régua e compasso para construir triângulos equiláteros (lados iguais). Eles devem seguir os passos de construção cuidadosamente e verificar se as condições de existência são satisfeitas.
2. Construção de triângulos isósceles (20 minutos): Repetir o processo para construir triângulos isósceles (dois lados iguais).
3. Construção de triângulos escalenos (10 minutos): Construir triângulos escalenos (todos os lados diferentes) seguindo as condições de existência.

4ª Parte: Desafio de resolução de problemas (50 minutos)

1. Apresentação de desafios (15 minutos): Apresentar uma série de problemas geométricos envolvendo triângulos. Por exemplo, calcular o perímetro ou a área de um triângulo dado.
2. Resolução de problemas (30 minutos): Os alunos trabalham em pequenos grupos para resolver os problemas. Incentivá-los a usar seus conhecimentos sobre conceitos básicos, condições de existência e soma dos ângulos internos de triângulos.
3. Compartilhamento de soluções (5 minutos): Cada grupo compartilha suas soluções com a turma. Discutir as diferentes abordagens e estratégias utilizadas.

Conclusão: Revisão dos conceitos aprendidos durante a aula e reflexão sobre a importância da geometria dos triângulos em diferentes áreas do conhecimento.