Qual das afirmações abaixo é falsa sobre os triângulos equiláteros?
(A) -
Todos os lados são iguais.
(B) -
Todos os ângulos internos medem 60 graus.
(C) -
A soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
(D) -
Todos os triângulos equiláteros são isósceles.
(E) -
Todos os triângulos equiláteros são semelhantes.
Explicação
Um triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados iguais. Já um triângulo isósceles é aquele que possui apenas dois lados iguais. Portanto, é possível ter um triângulo equilátero que não seja isósceles.
Análise das alternativas
- (A) Verdadeira. Um triângulo equilátero é definido como tendo todos os três lados iguais.
- (B) Verdadeira. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (C) Verdadeira. Em um triângulo equilátero, os três ângulos internos são iguais e medem 60 graus cada.
- (D) Falsa. Um triângulo equilátero pode não ser isósceles, pois um triângulo isósceles requer apenas dois lados iguais.
- (E) Verdadeira. Todos os triângulos equiláteros são semelhantes entre si, pois possuem a mesma forma e as mesmas proporções.
Conclusão
A afirmação (D) é a única falsa, pois nem todos os triângulos equiláteros são isósceles. Um triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados iguais, enquanto um triângulo isósceles é aquele que possui apenas dois lados iguais. Portanto, é possível ter um triângulo equilátero que não seja isósceles.