Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a diferença entre os dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que o triângulo possa ser formado sem se sobrepor.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a soma dos dois lados menores não pode ser igual ao terceiro lado, pois os lados de um triângulo não podem ser colineares (estar na mesma reta).
- (b) incorreta: a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado não é uma condição de existência para triângulos.
- (c) correta: a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- (d) incorreta: a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser menor que o terceiro lado para que um triângulo exista.
- (e) incorreta: a diferença entre os dois lados menores não precisa ser maior que o terceiro lado para que um triângulo exista.
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para garantir que um triângulo possa ser construído com sucesso. a condição de que a soma dos dois lados menores seja maior que o terceiro lado ajuda a garantir a estabilidade e a não sobreposição do triângulo.