Em qual das afirmações abaixo a condição de existência de triângulos **não** é satisfeita?
(A) -
os lados a = 5 cm, b = 7 cm e c = 10 cm.
(B) -
os lados a = 4 cm, b = 6 cm e c = 11 cm.
(C) -
os lados a = 3 cm, b = 4 cm e c = 7 cm.
(D) -
os lados a = 2 cm, b = 3 cm e c = 5 cm.
(E) -
os lados a = 6 cm, b = 8 cm e c = 15 cm.
Explicação
A condição de existência de triângulos é que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (e), temos:
a + b = 6 cm + 8 cm = 14 cm
b + c = 8 cm + 15 cm = 23 cm
c + a = 15 cm + 6 cm = 21 cm
como a + b (14 cm) é menor que c (15 cm), a condição de existência não é satisfeita.
Análise das alternativas
- (a): a + b (12 cm) > c (10 cm)
- (b): a + b (10 cm) > c (11 cm)
- (c): a + b (7 cm) > c (4 cm)
- (d): a + b (5 cm) > c (3 cm)
- (e): a + b (14 cm) < c (15 cm)
Conclusão
É essencial verificar as condições de existência antes de construir ou analisar um triângulo. isso garante que o triângulo seja possível e que suas propriedades possam ser calculadas com precisão.