Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a soma dos três lados pode ser igual a zero.
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado. esta condição garante que o triângulo possa ser construído e que não seja degenerado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- (b): incorreta. a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
- (c): correta. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- (d): incorreta. a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
- (e): incorreta. a soma dos três lados não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em um triângulo degenerado.
Conclusão
As condições de existência de triângulos são cruciais para determinar se um determinado conjunto de lados pode formar um triângulo válido. elas garantem a construção de triângulos não degenerados.