Qual das alternativas abaixo NÃO é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
Nenhum lado pode ser igual a zero.
(D) -
A soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(E) -
Todos os ângulos internos devem ser menores que 90 graus.
Explicação
Um triângulo é definido como um polígono com três lados e três ângulos. As condições de existência de um triângulo são as seguintes:
- Soma dos lados: A soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- Diferença dos lados: A diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
- Lados não nulos: Nenhum lado pode ser igual a zero.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, independentemente do tamanho ou forma do triângulo. Portanto, a alternativa (D) não é uma condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições de existência de um triângulo:
- (A): A soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- (B): A diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
- (C): Nenhum lado pode ser igual a zero.
- (E): Todos os ângulos internos devem ser menores que 90 graus. (Embora esta afirmação seja verdadeira para triângulos acutângulos, não é uma condição geral de existência.)
Conclusão
Entender as condições de existência de triângulos é essencial para determinar se um determinado conjunto de medidas pode formar um triângulo válido.