Qual das seguintes condições é **não** necessária para a construção de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
cada lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(C) -
o comprimento de cada lado deve ser igual ao comprimento dos outros dois lados.
(D) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
o menor lado deve ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
Explicação
condições de existência de triângulos:
para construir um triângulo, as seguintes condições devem ser atendidas:
- a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- cada lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- o comprimento de cada lado não precisa ser igual ao comprimento dos outros dois lados.
portanto, a opção (c) é a única que não é uma condição necessária para a construção de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a) e (b): são as condições 1 e 2 mencionadas acima.
- (c): não é uma condição de existência, pois triângulos podem ter lados de comprimentos diferentes (escalenos).
- (d): também é uma condição de existência, pois o maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (e): é uma condição derivada das condições 1 e 2.
Conclusão
É importante lembrar que triângulos podem ter lados de comprimentos diferentes. a condição (c) não é uma restrição para a construção de um triângulo.