Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
A soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser igual ao comprimento do lado maior.
(B) -
A diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser maior que o comprimento do lado menor.
(C) -
A soma dos comprimentos dos três lados deve ser menor que 180 graus.
(D) -
A diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
A soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser maior que o comprimento do lado maior.
Explicação
Para que um triângulo possa existir, a soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser maior que o comprimento do lado maior.
Isso ocorre porque, se a soma dos dois lados menores for menor ou igual ao comprimento do lado maior, então os dois lados menores não alcançariam o lado maior para formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: A soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser maior que o comprimento do lado maior.
- (B) Incorreta: A diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores não precisa ser maior que o comprimento do lado menor.
- (C) Incorreta: A soma dos comprimentos dos três lados não precisa ser menor que 180 graus.
- (D) Incorreta: A diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados pode ser maior ou menor que o comprimento do terceiro lado, desde que a soma dos dois lados menores seja maior que o comprimento do lado maior.
- (E) Correta: A soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser maior que o comprimento do lado maior.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes para garantir que o triângulo possa ser construído e que seja uma figura válida. Entender essas condições permite que os alunos construam e analisem triângulos com precisão.