Qual das seguintes afirmações **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A subtração de quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
A soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(D) -
A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(E) -
A diferença entre quaisquer dois ângulos deve ser menor que o terceiro ângulo.
Explicação
A condição de existência (B) é incorreta, pois a subtração de quaisquer dois lados de um triângulo não precisa ser menor que o terceiro lado. Na verdade, para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (A): Esta é uma condição de existência correta. Para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (B): Esta afirmação é incorreta. A subtração de quaisquer dois lados não precisa ser menor que o terceiro lado.
- (C): Esta afirmação é incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, não menor.
- (D): Esta é uma condição de existência correta. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
- (E): Esta afirmação é incorreta. A diferença entre quaisquer dois ângulos não precisa ser menor que o terceiro ângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- A soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.