Título da aula: "Explorando Volumes de Sólidos: Um mergulho em Cálculos e Princípios"

Propósito da aula: Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.

Ano: Ensino Médio 1, 2 e 3 anos

Objetivos de conhecimento:

• Compreender e aplicar o princípio de Cavalieri para calcular o volume de sólidos.
• Desenvolver habilidades de cálculo e resolução de problemas envolvendo volumes de prismas, pirâmides, cilindros e cones.
• Desenvolver o pensamento crítico e a capacidade de argumentação matemática.

Habilidades da BNCC: EM13MAT504 - "Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras."

Materiais necessários:

• Modelos físicos de prismas, pirâmides, cilindros e cones.
• Réguas, compassos e outros instrumentos de medição.
• Folhas de papel, canetas e lápis para anotações e cálculos.
• Calculadoras científicas (opcional).
• Projetor e computador com acesso à internet para demonstrações e apresentações.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos): Apresentação da habilidade da BNCC e discussão sobre a importância de calcular volumes de sólidos na matemática e em aplicações práticas.

2. Exploração de Sólidos (20 minutos): Os alunos trabalham em pequenos grupos para explorar modelos físicos de diferentes sólidos. Eles fazem medições, registram dados e discutem como as características de cada sólido influencia o seu volume.

3. Princípio de Cavalieri (20 minutos): Introdução ao princípio de Cavalieri como um método para calcular o volume de sólidos. Demonstração geométrica do princípio usando modelos físicos ou recursos visuais.

4. Aplicações do Princípio de Cavalieri (30 minutos): Os alunos aplicam o princípio de Cavalieri para derivar as fórmulas de volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones. Resolução de exercícios e problemas utilizando essas fórmulas.

5. Discussão e Argumentação (20 minutos): Os alunos discutem e argumentam sobre a validade do princípio de Cavalieri e suas aplicações. Eles apresentam suas descobertas e conclusões para a turma.

Avaliação: A avaliação será baseada na participação efetiva nas atividades, na compreensão dos conceitos e princípios matemáticos apresentados, na habilidade de resolver problemas envolvendo volumes de sólidos e na capacidade de argumentar e comunicar soluções de forma clara.