Qual das seguintes figuras sólidas não pode ter seu volume calculado usando o princípio de Cavalieri?
(A) -
Prisma
(B) -
Pirâmide
(C) -
Esfera
(D) -
Cilindro
(E) -
Cone
Dica
- Verifique se a figura sólida possui uma base plana.
- Se a base for plana, determine sua área.
- Meça a altura da figura sólida.
- Use a fórmula V = A * h, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura.
Explicação
O princípio de Cavalieri afirma que o volume de dois sólidos é igual se eles têm a mesma área de base e a mesma altura. Uma esfera não possui uma base plana, portanto, não é possível aplicar o princípio de Cavalieri para calcular seu volume.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ter seu volume calculado usando o princípio de Cavalieri:
- (A): Um prisma tem uma base plana e uma altura, portanto, seu volume pode ser calculado usando o princípio de Cavalieri.
- (B): Uma pirâmide tem uma base plana e uma altura, portanto, seu volume pode ser calculado usando o princípio de Cavalieri.
- (D): Um cilindro tem uma base plana e uma altura, portanto, seu volume pode ser calculado usando o princípio de Cavalieri.
- (E): Um cone tem uma base plana e uma altura, portanto, seu volume pode ser calculado usando o princípio de Cavalieri.
- (C): Esfera, não pode ter seu volume calculado usando o princípio de Cavalieri.
Conclusão
O princípio de Cavalieri é uma ferramenta útil para calcular o volume de sólidos com bases planas e alturas. No entanto, ele não pode ser aplicado a todas as figuras sólidas, como a esfera, que não possui uma base plana.