Qual das figuras abaixo não possui uma fórmula de volume derivada do princípio de cavalieri?
(A) -
prisma
(B) -
pirâmide
(C) -
esfera
(D) -
cilindro
(E) -
cone
Dica
Para lembrar quais figuras possuem fórmulas de volume derivadas do princípio de cavalieri, pense no acrônimo "picc":
- prisma
- pirâmide
- cilindro
- cone
Explicação
O princípio de cavalieri é aplicável a sólidos que possuem seções transversais iguais em todas as suas alturas. esferas não possuem essa propriedade, pois suas seções transversais variam ao longo de sua altura, o que impede a aplicação do princípio de cavalieri para calcular seu volume.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem fórmulas de volume derivadas do princípio de cavalieri:
- (a) prisma
- (b) pirâmide
- (d) cilindro
- (e) cone
- (c) esfera, não possui uma fórmula de volume derivada do princípio de cavalieri.
Conclusão
O princípio de cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de sólidos com seções transversais iguais. no entanto, ele não é aplicável a todas as figuras geométricas. esferas, por exemplo, requerem um método diferente para calcular seu volume.