Qual das seguintes afirmações sobre o princípio de cavalieri está correta?
(A) -
é um princípio que permite calcular o volume de qualquer sólido tridimensional.
(B) -
é um princípio que se aplica apenas a sólidos regulares.
(C) -
é um princípio que afirma que o volume de um sólido é igual à área da sua base vezes a sua altura.
(D) -
é um princípio que não pode ser aplicado a sólidos com superfícies curvas.
(E) -
é um princípio que só pode ser aplicado a sólidos que são prismas ou pirâmides.
Explicação
O princípio de cavalieri afirma que dois sólidos com a mesma altura e com seções transversais de mesma área têm o mesmo volume. isso significa que o princípio de cavalieri pode ser usado para calcular o volume de qualquer sólido tridimensional, independentemente de sua forma.
Análise das alternativas
- (b): incorreto. o princípio de cavalieri se aplica a todos os sólidos tridimensionais, regulares ou não.
- (c): incorreto. esta afirmação descreve o método para calcular o volume de um prisma ou um cilindro, mas não é o princípio de cavalieri.
- (d): incorreto. o princípio de cavalieri pode ser aplicado a sólidos com superfícies curvas, como cilindros e cones.
- (e): incorreto. o princípio de cavalieri pode ser aplicado a qualquer sólido tridimensional, não apenas a prismas ou pirâmides.
Conclusão
O princípio de cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de sólidos tridimensionais. ele fornece uma maneira sistemática e precisa de determinar o volume de objetos de qualquer forma, e é amplamente utilizado em vários campos, como matemática, física e engenharia.