Título da aula: Funções Polinomiais de 1º Grau: Explorando Padrões e Representação Gráfica

Propósito da aula: Introduzir o conceito de funções polinomiais de 1º grau, explorando padrões em tabelas de valores e representando-os graficamente no plano cartesiano. Os alunos aprenderão a identificar padrões e criar conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essas generalizações.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos

Objetivos de conhecimento:

• Entender o conceito de função polinomial de 1º grau.
• Identificar padrões em tabelas de valores e representá-los graficamente no plano cartesiano.
• Criar conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essas generalizações.
• Reconhecer quando uma representação gráfica é de uma função polinomial de 1º grau.

Habilidades da BNCC: EM13MAT501 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Sobre esta aula: Esta aula está planejada para 2 horas de duração, divididas em duas sessões de uma hora. A primeira sessão focará em exploração de padrões e representação gráfica, enquanto a segunda se concentrará em generalizações algébricas e reconhecimento de funções polinomiais de 1º grau.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor e marcadores ou caneta hidrográfica.
• Folhas de papel milimetrado e lápis ou canetas para os alunos.
• Calculadora (opcional, se permitido).
• Cópias de tabelas de valores e gráficos para análise.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Revisão rápida de conceitos básicos de funções e gráficos.
• Apresentação do conceito de função polinomial de 1º grau e sua forma geral (ax + b).

2. Exploração de Padrões (20 minutos):

• Distribuição de tabelas de valores que apresentam padrões lineares.
• Trabalho em duplas ou pequenos grupos para identificar os padrões em cada tabela.
• Solicitar que os alunos esbocem os gráficos correspondentes aos padrões identificados.

3. Representação Gráfica (15 minutos):

• Coletiva: plotagem dos pontos obtidos pelos grupos no plano cartesiano.
• Discussão sobre as características dos gráficos obtidos (reta, inclinação, ordenada na origem).

4. Generalização Algébrica (25 minutos):

• Com base nos gráficos traçados, pedir aos alunos que tentem encontrar uma expressão algébrica que generalize os padrões identificados.
• Discussão sobre o processo de encontrar a equação da reta que representa a função polinomial de 1º grau.

5. Reconhecimento de Funções Polinomiais de 1º Grau (10 minutos):

• Distribuição de gráficos adicionais (alguns representando funções polinomiais de 1º grau e outros não).
• Solicitar que os alunos classifiquem os gráficos como funções polinomiais de 1º grau ou não, justificando suas respostas.

Conclusão (10 minutos):

• Retomada dos principais conceitos abordados na aula.
• Reflexão sobre a importância de identificar padrões e generalizá-los algebricamente na matemática.