Qual das equações abaixo representa uma função polinomial de 1º grau?

(A) - 
 (A) y = 2x^2 + 3x + 4
(B) - 
 (B) y = 4x + 5
(C) - 
 (C) y = 2x^3 - 6x^2 + 2x
(D) - 
 (D) y = 3x + 2
(E) - 
 (E) y = x^2 - 4x + 3

Explicação

Uma função polinomial de 1º grau é da forma ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função polinomial de 1º grau será sempre uma linha reta.

A equação y = 4x + 5 pode ser escrita na forma y = 4(x + 0), que é da forma ax + b. Portanto, essa equação representa uma função polinomial de 1º grau.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau:

  • (A): y = 2x^2 + 3x + 4 é uma função polinomial de 2º grau.
  • (C): y = 2x^3 - 6x^2 + 2x é uma função polinomial de 3º grau.
  • (D): y = 3x + 2 é uma função polinomial de 1º grau, mas não está na forma ax + b.
  • (E): y = x^2 - 4x + 3 é uma função quadrática (2º grau).

Conclusão

Portanto, a única equação que representa uma função polinomial de 1º grau é y = 4x + 5, alternativa (B).