Qual das seguintes tabelas de valores **não** representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
| x | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 1 | 0 | -1 |
(B) -
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
(C) -
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 7 | 10 | 13 |
(D) -
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 3 | 1 | -1 |
(E) -
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 4 | 6 | 8 |
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem um gráfico linear, ou seja, uma reta. a tabela (d) não representa uma reta, pois os valores de y aumentam em 2, 2, 2, ... para cada aumento de 1 em x. portanto, o gráfico desta tabela não é uma reta e, consequentemente, não representa uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções polinomiais de 1º grau porque seus gráficos são retas:
- (a): a tabela (a) representa uma reta com inclinação -1 e ordenada na origem 2.
- (b): a tabela (b) representa uma reta com inclinação 2 e ordenada na origem 1.
- (c): a tabela (c) representa uma reta com inclinação 3 e ordenada na origem 1.
- (e): a tabela (e) representa uma reta com inclinação 2 e ordenada na origem 0.
Conclusão
É importante que os alunos reconheçam o padrão linear dos gráficos de funções polinomiais de 1º grau. tabelas de valores como a (d), que não representam retas, podem ajudar os alunos a identificar funções que não são polinomiais de 1º grau.