Título da Aula: Funções Polinomiais de 2º Grau: Da Álgebra para a Geometria

Propósito da Aula: O objetivo desta aula é capacitar os alunos a converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano. Isso envolverá distinguir diferentes casos de funções polinomiais de 2º grau e utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para apoiar o aprendizado.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender a relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau.
• Distinguir diferentes casos de funções polinomiais de 2º grau (parábola, elipse, hipérbole) com base em suas equações.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas.
• Analisar as propriedades geométricas de funções polinomiais de 2º grau, como vértices, focos e assíntotas.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis)
• Software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (opcional)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre funções polinomiais de 2º grau e suas características gerais.
   • Revise os conceitos de termos lineares e quadráticos, bem como o coeficiente do termo quadrático (a).

2. Representações Algébricas e Geométricas (20 minutos):

   • Apresente o conceito de representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau.
   • Mostre exemplos de equações algébricas de funções polinomiais de 2º grau e suas representações gráficas no plano cartesiano.
   • Discuta as diferentes formas de equações algébricas de funções polinomiais de 2º grau e como elas afetam a forma da parábola.

3. Distinguindo Casos de Funções Polinomiais de 2º Grau (20 minutos):

   • Apresente os diferentes casos de funções polinomiais de 2º grau: parábola, elipse e hipérbole.
   • Mostre exemplos de equações algébricas para cada caso e suas representações gráficas no plano cartesiano.
   • Discuta as principais características de cada caso, como vértice, foco e assíntotas.

4. Uso de Software de Álgebra e Geometria Dinâmica (20 minutos):

   • Apresente o software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica escolhido para a aula.
   • Mostre aos alunos como utilizar o software para converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas.
   • Oriente os alunos a utilizar o software para explorar diferentes casos de funções polinomiais de 2º grau e analisar suas propriedades geométricas.

5. Exercícios Práticos (20 minutos):

   • Distribua aos alunos exercícios práticos envolvendo a conversão de representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas.
   • Incentive os alunos a utilizarem o software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica para auxiliar na resolução dos exercícios.

6. Discussão e Reflexão Final (10 minutos):

   • Conclua a aula com uma discussão sobre os conceitos aprendidos e as habilidades desenvolvidas durante a aula.
   • Promova uma reflexão sobre a importância de compreender a relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau.