Qual das seguintes equações não representa uma função polinomial de segundo grau?
(A) -
y = x² + 2x + 1
(B) -
y = x³ - 3x + 2
(C) -
y = ax² + bx + c (onde a ≠ 0)
(D) -
y = 2x² - 5x + 3
(E) -
y = x² - 4x + 4
Explicação
Uma função polinomial de segundo grau tem a forma geral: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. a equação (b), y = x³ - 3x + 2, é uma função polinomial cúbica, pois possui um termo de terceiro grau (x³).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções polinomiais de segundo grau:
- (a): y = x² + 2x + 1 é uma parábola.
- (c): y = ax² + bx + c é a forma geral de uma função polinomial de segundo grau.
- (d): y = 2x² - 5x + 3 é uma parábola.
- (e): y = x² - 4x + 4 é uma parábola.
Conclusão
É essencial entender a diferença entre funções polinomiais de segundo grau e outras funções polinomiais para analisar corretamente suas propriedades e representações.