Qual das seguintes equações algébricas representa uma parábola que se abre para cima com vértice no ponto (2, -3)?
(A) -
y = 2x^2 + 4x - 3
(B) -
y = -2x^2 + 4x - 3
(C) -
y = 2(x - 2)^2 - 3
(D) -
y = -2(x - 2)^2 - 3
(E) -
y = 2x^2 - 4x - 3
Explicação
A equação geral de uma parábola na forma vértice é y = a(x - h)^2 + k, onde (h, k) é o vértice e "a" determina se a parábola se abre para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
na alternativa (c), "a" é igual a 2, indicando que a parábola se abre para cima. o vértice é (2, -3), pois "h" é 2 e "k" é -3.
Análise das alternativas
- (a): parábola que se abre para cima com vértice no ponto (1, -3).
- (b): parábola que se abre para baixo com vértice no ponto (1, -3).
- (c): parábola que se abre para cima com vértice no ponto (2, -3) (correta).
- (d): parábola que se abre para baixo com vértice no ponto (2, -3).
- (e): parábola que se abre para baixo com vértice no ponto (0, -3).
Conclusão
A equação algébrica que representa uma parábola que se abre para cima com vértice no ponto (2, -3) é y = 2(x - 2)^2 - 3.