Qual das seguintes equações algébricas representa uma elipse?
(A) -
y = x² + 4
(B) -
y = 2x² - 3x + 1
(C) -
y = -x² + 6x - 5
(D) -
y = |x| + 2
(E) -
y = (x - 1)² + 1
Explicação
Para identificar uma elipse, precisamos observar o coeficiente "a" do termo quadrático, que deve ser negativo. na equação (c), o coeficiente de x² é -1, o que indica que a equação representa uma elipse.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam elipses:
- (a): representa uma parábola que abre para cima.
- (b): representa uma parábola que abre para baixo.
- (d): representa uma função valor absoluto que não é uma função polinomial de 2º grau.
- (e): representa uma parábola que abre para cima.
Conclusão
As elipses são caracterizadas por terem um coeficiente negativo do termo quadrático. compreender esta relação entre as equações algébricas e as representações geométricas é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo funções polinomiais de 2º grau.